Question

椭圆5x²+ky²=5的一个焦点是（0，2），那么k=

 

．

Answer 1

分析：把椭圆化为标准方程后，找出a与b的值，然后根据a²=b²+c²，表示出c，并根据焦点坐标求出c的值，两者相等即可列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．

解答：解：把椭圆方程化为标准方程得：x²+

y2

5 k

=1，
因为焦点坐标为（0，2），所以长半轴在y轴上，
则c=

5 k -1

=2，解得k=1．
故答案为：1．

点评：此题考查学生掌握椭圆的简单性质化简求值，是一道中档题．