过抛物线y2＝2px的顶点O作互相垂直线的两条弦OA.OB． (1)求弦AB中点的轨迹方程, (2)求证:直线AB与轴交于定点．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

过抛物线y²＝2px的顶点O作互相垂直线的两条弦OA、OB．

(1)求弦AB中点的轨迹方程；

(2)求证：直线AB与轴交于定点．

答案：
解析：

　　(1)y2＝p(x－2p)；

　　(1)y²＝p(x－2p)；

　　(2)直线AB与x轴交于定点(2p，0)

练习册系列答案

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设函数y＝f(x)的图象为抛物线，并且当点(x，y)在f(x)的图象上任意移动时，点(x，y²＋1)在函数y＝g(x)＝f[f(x)]的图象上移动，求g(x)的表过式．

过抛物线y＝ax²(a＞0)的顶点O作两条互相垂直的弦OP和OQ，求证：直线PQ恒过一个定点．

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
如图，过抛物线x2＝4y的对称轴上任一点P(0，m)(m＞0)作直线与抛物线交于A、B两点，点Q是点P关于原点的对称点．
设点P分有向线段所成的比为λ，证明

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

如图，过抛物线x²＝4y的对称轴上任一点P(0，m)(m＞0)作直线与抛物线交于A、B两点，点Q是点P关于原点的对称点．

(1)

设点P分有向线段所成的比为λ，证明

(2)

设直线AB的方程是x—2y＋12＝0，过A、B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程．

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