Question

不等式x²-x-6＞0的解集为（　　）

• A、{x|x＜-2或x＞3}
• B、{x|-2＜x＜3}
• C、{x|x＜-3或x＞2}
• D、{x|-3＜x＜2}

Answer 1

分析：把不等式的左边因式分解后，利用同号两数相乘得正的法则分两种情况讨论x-3与x+2同时为正或同时为负，分别求出x不等式的解集即可得到原不等式的解集．

解答：解：由不等式x²-x-6＞0
得（x-3）（x+2）＞0，
可化为

x-3＞0 x+2＞0

或

x-3＜0 x+2＜0

，解得x＞3或x＜-2
故选A．

点评：本题考查一元二次不等式的解法，考查分类讨论的思想，是中档题．