题目内容
不等式x2-|x|-6＜0（x∈R）的解集是
（-3，3）
（-3，3）
．分析：把原不等式中的x2变为|x|2，则不等式变为关于|x|的一元二次不等式，求出解集得到关于x的绝对值不等式，解出绝对值不等式即可得到x的解集．
解答：解：原不等式化为|x|2-|x|-6＜0
因式分解得（|x|-3）（|x|+2）＜0
因为|x|+2＞0，所以|x|-3＜0即|x|＜3
解得：-3＜x＜3．
故答案为：（-3，3）
因式分解得（|x|-3）（|x|+2）＜0
因为|x|+2＞0，所以|x|-3＜0即|x|＜3
解得：-3＜x＜3．
故答案为：（-3，3）
点评：本题考查一元二次不等式的解法，解题的突破点是把原不等式中的x2变为|x|2，是一道基础题．
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不等式x2-x＞0的解集是（ ）
| A、{x|x＞1} | B、{x|x＜0} | C、{x|x＞1或x＜0} | D、{x|0＜x＜1} |