题目内容
若角α的终边落在直线y=-x上，则
+
的值等于（ ）A．0
B．2
C．-2
D．2tanα
【答案】分析：据角终边所在的位置求出角，判断出正弦、余弦的绝对值相等；据角所在的象限判断出正弦、余弦的符号相反，利用同角三角函数的平方关系去掉根号，化简三角函数式．
解答：解：因为角α的终边落在直线y=-x上，α=kπ+
，k∈Z，sinα，cosα的符号相反．当α=2kπ+
，
即角α的终边在第二象限时，sinα＞0，cosα＜0；
当α=2kπ+
，即角α的终边在第四象限时，
sinα＜0，cosα＞0．
所以有
+
=
+
=0．
故选项为A
点评：本题考查根据角所在的象限判断三角函数的符号；同角三角函数的平方关系．
解答：解：因为角α的终边落在直线y=-x上，α=kπ+
，k∈Z，sinα，cosα的符号相反．当α=2kπ+，即角α的终边在第二象限时，sinα＞0，cosα＜0；
当α=2kπ+
，即角α的终边在第四象限时，sinα＜0，cosα＞0．
所以有
+=+=0．故选项为A
点评：本题考查根据角所在的象限判断三角函数的符号；同角三角函数的平方关系．
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