题目内容
(2011•西城区一模)对于平面α和异面直线m,n,下列命题中真命题是( )
分析:如果存在平面α,使m⊥α,n⊥α,则直线m,n平行,即两直线m,n不是异面直线;当异面直线m,n不垂直时A不成立;由m,n是异面直线,知B不成立;当异面直线m,n不垂直时C不成立.存在平面α,满足m∥α,n∥α,故D成立.
解答:解:如果存在平面α,使m⊥α,n⊥α,则直线m,n平行,
即两直线m,n不是异面直线,故A不成立.
如果存在平面α,使m?α,n?α,则m,n就不是异面直线了.故B不成立;
如果存在平面α,满足m⊥α,n∥α,要求直线m,n平移到一个平面α上时要是垂直的,
两直线m,n是任意异面直线,故C不成立.
存在平面α,满足m∥α,n∥α,故D成立.
故选D.
即两直线m,n不是异面直线,故A不成立.
如果存在平面α,使m?α,n?α,则m,n就不是异面直线了.故B不成立;
如果存在平面α,满足m⊥α,n∥α,要求直线m,n平移到一个平面α上时要是垂直的,
两直线m,n是任意异面直线,故C不成立.
存在平面α,满足m∥α,n∥α,故D成立.
故选D.
点评:本题考查平面的基本性质及推论,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
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