题目内容
已知k∈Z，| BC |
| AC |
| AB |
| 10 |
分析：本题考查的知识点是古典概型，我们根据 |
|≤
及k∈Z易求出满足条件的所有的k，然后分类讨论△ABC是直角三角形时k的取值情况，然后代入古典概型计算公式，即可得到答案．
| AB |
| 10 |
解答：解：由 |
|≤
及k∈Z知：
k∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}，
若 k∈Z，
=(2-k，3)，
=(2，4)垂直，
则2k+3=0?k=-2；
若
=
-
=(k-2，-3)与
=(k，1)垂直，
则k2-2k-3=0?k=-1或3，
所以△ABC是直角三角形的概率是
．
故答案为：
．
| AB |
| 10 |
k∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}，
若 k∈Z，
| BC |
| AC |
则2k+3=0?k=-2；
若
| BC |
| AB |
| AC |
| AB |
则k2-2k-3=0?k=-1或3，
所以△ABC是直角三角形的概率是
| 3 |
| 7 |
故答案为：
| 3 |
| 7 |
点评：古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同．弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键．解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行求解．
练习册系列答案
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| A、A⊆B | |||||
| B、A?B | |||||
C、A
| |||||
D、A
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