题目内容

侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a时,该三棱锥的表面积是(  )
A、
3+
3
4
a2
B、
3
4
a2
C、
3+
3
2
a2
D、
6+
3
4
a2
分析:设正三棱锥的侧棱长为b,推出侧棱与底面边长的关系,求出侧棱长,然后求出表面积.
解答:解:设正三棱锥的侧棱长为b,则由条件知b2=
1
2
a2
∴S=
3
4
a2+3×
1
2
×
1
2
a2=
3+
3
4
a2
故选A
点评:本题考查棱锥的表面积,考查计算能力,是基础题.
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