设l,m,n为三条不同的直线,α,β为两个不同的平面,下列命题中正确的个数是( )①若l⊥α,m∥β,α⊥β,则l⊥m;②若m?α,n?α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α;③若l∥m,m∥n,l⊥α,则n⊥α;④若l∥m,m⊥α,n⊥β,α∥β,则l∥n.A．1 B．2 C．3 D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设l,m,n为三条不同的直线,α,β为两个不同的平面,下列命题中正确的个数是(　　)
①若l⊥α,m∥β,α⊥β,则l⊥m;
②若m?α,n?α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α;
③若l∥m,m∥n,l⊥α,则n⊥α;
④若l∥m,m⊥α,n⊥β,α∥β,则l∥n.

A．1

B．2

C．3

D．4

解析

练习册系列答案

相关题目

垂直于同一条直线的两条直线一定

给出下列命题:
垂直于同一直线的两直线平行.
同平行于一平面的两直线平行.
同平行于一直线的两直线平行.
平面内不相交的两直线平行.
其中正确的命题个数是( )

点B是点A（1，2，3）在坐标平面内的射影，则OB等于（）

设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1, 和a,且长为a的棱与长为的棱异面,则a的取值范围是(　　)

A．(0,)	B．(0,)
C．(1,)	D．(1,)

关于直线a、b、l以及平面α、β,下面命题中正确的是(　　)

A．若a∥α,b∥α,则a∥b

B．若a∥α,b⊥a,则b⊥α

C．若a⊥α,a∥β,则α⊥β

D．若a?α,b?α,且l⊥a,l⊥b,则l⊥α

a,b,c是三条直线,α,β是两个平面,b?α,c?α,则下列命题不成立的是(　　)

A．若α∥β,c⊥α,则c⊥β

B．“若b⊥β,则α⊥β”的逆命题

C．若a是c在α内的射影,a⊥b,则b⊥c

D．“若b∥c,则c∥α”的逆否命题

已知直线m,n和平面α,则m∥n的一个必要不充分条件是(　　)

A．m∥α,n∥α	B．m⊥α,n⊥α
C．m∥α,n?α	D．m,n与α成等角

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,E,F分别为棱AA₁,CC₁的中点,则在空间中与三条直线A₁D₁,EF,CD都相交的直线(　　)

A．不存在	B．有且只有两条
C．有且只有三条	D．有无数条

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