题目内容

在一个圆形波浪实验水池的中心有三个振动源,假如不计其它因素,在t秒内,它们引发的水面波动可分别由函数描述,如果两个振动源同时启动,则水面波动由两个函数的和表达,在某一时刻使这三个振动源同时开始工作,那么,原本平静的水面将呈现的状态是( )
A.仍保持平静
B.不断波动
C.周期性保持平静
D.周期性保持波动
【答案】分析:由题目中如果两个振动源同时启动,则水面波动由两个函数的和表达,则在某一时刻使这三个振动源同时开始工作,水面波动由三个函数的和表达,我们计算出+值,然后结合实际问题即可得到答案.
解答:解:∵+
=sint+sint•cos+cost•sin+sint•cos+cost•sin
=sint-sint+cost-sint-cost
=sint-sint=0
即三个振动源同时开始工作时,水面仍保持平静
故选A
点评:本题考查的知识点是在实际问题中建立三角函数模型,两角和的正弦公式,特殊角的三角函数值,其中根据已知得到三个振动源同时开始工作,水面波动由三个函数的和表达,进而将实际问题转化为三角函数求和问题是解答的关键.
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