Question

4．若a=log₉4，则3^a+3^-a=$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 根据指数和对数之间的关系进行转化即可．

解答 解：∵a=log₉4，
∴9^a=4，即（3^a）²=4，
即3^a=2，则3^-a=$\frac{1}{2}$，
即3^a+3^-a=2+$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$，
故答案为：$\frac{5}{2}$

点评 本题主要考查指数幂的化简，根据对数和指数之间的关系结合指数幂的运算法则是解决本题的关键．