题目内容
已知椭圆的两焦点为F1（-2，0），F2（2，0），P为椭圆上的一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，该椭圆的方程是（ ）
分析：根据|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，且|F1F2|=2c，|PF1|+|PF2|=2a，就可求出a，b的值，再判断焦点所在坐标轴，就可得到椭圆方程．
解答：解：∵|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，∴2|F1F2|=|PF1|+|PF2|
又∵|F1F2|=2c，|PF1|+|PF2|=2a，∴4c=2a，a=2c
∵椭圆的两焦点为F1（-2，0），F2（2，0），∴c=2，∴a=4，b2=a2-c2=12
∵椭圆的焦点在x轴上，
∴椭圆方程为
+
=1
故选B
又∵|F1F2|=2c，|PF1|+|PF2|=2a，∴4c=2a，a=2c
∵椭圆的两焦点为F1（-2，0），F2（2，0），∴c=2，∴a=4，b2=a2-c2=12
∵椭圆的焦点在x轴上，
∴椭圆方程为
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 12 |
故选B
点评：本题主要考查了应用椭圆的定义以及等差中项的概念求椭圆方程，关键是求a，b的值．
练习册系列答案
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案
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的左焦点为F，A（-a，0），B（0，b）为椭圆的两个顶点，若F到AB的距离等于
，则椭圆的离心率为（ ）
的右焦点为F（2，0），M为椭圆的上顶点，O为坐标原点，且△MOF是等腰直角三角形．
）．
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，则椭圆的离心率为（ ）
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