Question

（2009•日照一模）若函数f（x）=

-cosπx，x＞0 f(x+1)+1，x≤0

 则f（-

4

3

）的值为

5

2

．

Answer 1

分析：利用分段函数解析式，结合特殊角的三角函数，即可得出结论．

解答：解：∵f（x）=

-cosπx，x＞0 f(x+1)+1，x≤0

，
∴f（-

4

3

）=f（-

4

3

+1）+1=f（-

4

3

+2）+2=-cos

2π

3

+2=

5

2

故答案为：

5

2

．

点评：本题考查分段函数解析式，特殊角的三角函数，考查学生的计算能力，属于基础题．