题目内容
观察下列各式:
…
照此规律,当时, .
给出下列命题:①半径为,圆心角的弧度数为的扇形面积为;②若为锐角,,则;③函数的值域为等价于恒成立;④已知为实数,则是的必要而不充分条件,其中真命题的序号是 .
已知函数,其图象在点(1,)处的切线与直线-6+21=0垂直,导函数的最小值为-12.
⑴求函数的解析式;
⑵求在∈[-2,2]的值域.
已知函数是幂函数且幂函数是(0,+∞)上的增函数,则的值为( )
A.2 B.-1
C.-1或2 D.0
已知函数在处取得最值,其中.
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍,纵坐标不变,得到函数的图象,若为锐角,,求.
已知:函数在上是减函数,恒成立,则是的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件
已知椭圆的离心率,过椭圆的左焦点且倾斜角为30°的直线与圆相交所得弦的长度为1.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若动直线交椭圆于不同两点,设,为坐标原点.当以线段为直径的圆恰好过点时,求证:的面积为定值,并求出该定值.
在中,分别是三等分点,且,若,则( )
A. B.
C. D.
已知函数,下列结论错误的是( )
A.函数的最小正周期为
B.函数图象关于点对称
C. 函数在区间上是减函数
D.函数的图象关于直线对称