题目内容
已知函
数
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）若在区间
是增函数，求实数
的取值范围。
数（1）判断函数
的奇偶性；（2）若
在区间是增函数，求实数的取值范围。略
解： （1）当
时，
为偶函数；当
时，既不是奇函数也不是偶函数．
（2）设
，
，
由得
，
要使在区间是增函数只需
，
即
恒成立，则
。
另解（导数法）：
，要使在区间是增函数，只需当
时，
恒成立，即
，则
恒成立，
故当时，在
区间是增函数。
时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数．（2）设
，，由
得，要使
在区间是增函数只需，即
恒成立，则。另解（导数法）：
，要使在区间是增函数，只需当时，恒成立，即，则恒成立，故当
时，在区间是增函数。
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