题目内容
设
、
为非零向量，则“
＜0”是“与的夹角为钝角”的________条件．
必要不充分
分析：利用向量的数量积公式得到＜0时，与 的夹角为钝角或平角，而 与 的夹角为钝角时，有 ＜0，利用充要条件的有关定义得到结论．
解答：＜0时，与 的夹角为钝角或平角，不一定是钝角，故充分性不成立．
而与 的夹角为钝角时，有 ＜0，
因此a•b＜0”是“a和b的夹角为钝角”的必要不充分条件．
故答案为必要不充分．
点评：本题考查用两个向量的数量积表示两个向量的夹角，以及充要条件，属基础题．
分析：利用向量的数量积公式得到
＜0时，与 的夹角为钝角或平角，而 与 的夹角为钝角时，有 ＜0，利用充要条件的有关定义得到结论．解答：
＜0时，与 的夹角为钝角或平角，不一定是钝角，故充分性不成立．而
与 的夹角为钝角时，有 ＜0，因此a•b＜0”是“a和b的夹角为钝角”的必要不充分条件．
故答案为必要不充分．
点评：本题考查用两个向量的数量积表示两个向量的夹角，以及充要条件，属基础题．
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、
为非零向量，则“
”是“函数
是一次函数”的（ ）