Question

设a＞1，实数x，y满足|x|-log_a

1

y

=0，则y关于x的函数的图象形状大致是（　　）

Answer 1

分析：易求得y关于x的函数表达式，进而化为分段函数，由单调性及值域可作出判断．

解答：解：由|x|-log_a

1

y

=0，得

1

y

=a|x|，
∴y=

1

a|x|

=

ax，x≤0 a-x，x＞0

，
又a＞1，∴函数在（-∞，0]上递增，在（0，+∞）上递减，且y≤1，
故选B．

点评：本题考查对数函数的图象与性质，属基础题，本题的关键是求得函数解析式．