题目内容
在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足学
=2
，则
•(
+
)等于（ ）
| AP |
| PM |
| PA |
| PB |
| PC |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：由M是BC的中点，知AM是BC边上的中线，又由点P在AM上且满足
=2
可得：P是三角形ABC的重心，根据重心的性质，即可求解．
| AP |
| PM |
解答：解：∵M是BC的中点，知AM是BC边上的中线，
又由点P在AM上且满足
=2
∴P是三角形ABC的重心
∴
•(
+
)
=
•
=-
|2
又∵AM=1
∴
| =
∴
•(
+
)=-
故选A
又由点P在AM上且满足
| AP |
| PM |
∴P是三角形ABC的重心
∴
| PA |
| PB |
| PC |
=
| PA |
| AP |
| |PA |
又∵AM=1
∴
| |PA |
| 2 |
| 3 |
∴
| PA |
| PB |
| PC |
| 4 |
| 9 |
故选A
点评：判断P点是否是三角形的重心有如下几种办法：①定义：三条中线的交点．②性质：
+
+
=
或
2+
2+
2取得最小值③坐标法：P点坐标是三个顶点坐标的平均数．
| PA |
| PB |
| PC |
| 0 |
| AP |
| BP |
| CP |
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＝2
，则
·（
+ 
）等于
）的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的
倍，再把图象向右平移
单位，所得图象解析式为y=2sin（2x-
）
等于-4．
上单调递增，函数f（x）在区间
上单调递减．
）的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的
倍，再把图象向右平移
单位，所得图象解析式为y=2sin（2x-
）
等于-4．
上单调递增，函数f（x）在区间
上单调递减．