Question

下列命题中：
（1）过一点有且只有一条直线平行于已知直线；
（2）过一点有且只有一条直线平行于已知平面；
（3）过一点有且只有一个平面平行于已知直线；
（4）过一点有且只有一个平面平行于已知平面．其中正确的个数有（　　）

Answer 1

分析：过一点有且只有一条直线平行于已知直线；过一点有无数条直线平行于已知平面；过一点有无数个平面平行于已知直线；过一点有且只有一个平面平行于已知平面．

解答：解：由过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，
知过一点有且只有一条直线平行于已知直线，故（1）正确；
过一点有无数条直线平行于已知平面，故（2）不正确；
过一点有无数个平面平行于已知直线，故（3）不正确；
由过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行，
知过一点有且只有一个平面平行于已知平面，故（4）正确．
故选B．

点评：本题考查平面的基本性质及其推论，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．