题目内容
（1）求下列函数的定义域：
；
（2）已知函数
的定义域是一切实数，则m的取值范围．
解：（1）由函数的解析式可得x-1≠0，且x≤5，解得x≤5且x≠1，
故函数的定义域{x|x≤5且x≠1}．
（2）当m=0时，函数f（x）=1，函数有意义．
m≠0此时：应有
，解得：0＜m≤4，
综上可得：0≤m≤4，即m的取值范围为[0，4]．
分析：（1）由函数的解析式可得x-1≠0，且x≤5，由此求出x点范围，即为函数的定义域．
（2）当m=0时，函数f（x）=1，函数有意义．m≠0此时：应有，解得m的范围，综合得出结论．
点评：本题主要考查函数的定义域的求法，注意考虑二次项的系数等于零的情况，这是解题的易错点，属于基础题．
故函数的定义域{x|x≤5且x≠1}．
（2）当m=0时，函数f（x）=1，函数有意义．
m≠0此时：应有
，解得：0＜m≤4，综上可得：0≤m≤4，即m的取值范围为[0，4]．
分析：（1）由函数的解析式可得x-1≠0，且x≤5，由此求出x点范围，即为函数的定义域．
（2）当m=0时，函数f（x）=1，函数有意义．m≠0此时：应有
，解得m的范围，综合得出结论．点评：本题主要考查函数的定义域的求法，注意考虑二次项的系数等于零的情况，这是解题的易错点，属于基础题．
练习册系列答案
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