Question

要从10名女生和5名男生中选出6名学生组成课外兴趣小组，如果按性别依比例分层随机抽样，则组成此课外兴趣小组的概率为（　　）

• A、

  C 4 10 C 2 5

  C 6 15

• B、

  C 3 10 C 3 5

  C 6 15

• C、

  A 6 15

  A 6 16

• D、

  A 4 10 A 2 5

  C 6 15

Answer 1

分析：本题是一个古典概型，从10名女生和5名男生中选出6名学生组成课外兴趣小组的方法有C₁₅⁶，按性别依比例分层随机抽样，得到女生有4人，男生有2人，选法有C₁₀⁴C₅²，根据古典概型概率公式得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
从10名女生和5名男生中选出6名学生组成课外兴趣小组的方法有C₁₅⁶，
按性别依比例分层随机抽样，
则女生有4人，男生有2人，选法有C₁₀⁴C₅²，
组成此课外兴趣小组的概率为

C 4 10 C 2 5

C 6 15

，
故选A．

点评：古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以列举出所有事件，概率问题同其他的知识点结合在一起，实际上是以概率问题为载体．