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精英家教网一个空间几何体的三视图如图所示,其正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形,且直角边长都为1,则它的外接球的表面积是
 
分析:由正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形,且直角边长都为1,我们可以把它看成一个棱长为1的正方体的一角,故其外接球即为棱长为1的正方体的外接球.
解答:解:由正视图、侧视图、俯视图均为直角边长为1等腰直角三角形,
故其外接球即为棱长为1的正方体的外接球
则2R=
3

∴外接球的表面积S=4πR2=3π
故答案为:3π
点评:本题考查的知识点是由三视图求面积,其中利用补足法,将该几何体的外接球,转化为棱长为1的正方体的外接球,是解答的关键.
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