题目内容
已知U=R，A={x||x-2|＞1}，B={x|≥0}，求A∩B，A∪B，（CUA）∪B．
分析：化简A={x|x＞3，或x＜1}，求出CUA，利用两个集合的交集、并集的定义求出A∩B，A∪B，
以及（CUA）∪B．
以及（CUA）∪B．
解答：解：∵A={x||x-2|＞1}={x|x＞3，或x＜1}，B={x|x≥0}，
∴A∩B={x|x＞3，或x＜1}∩{x|x≥0}={x|0＜x＜1或x＞3}，
A∪B={x|x＞3，或x＜1}∪{x|x≥0}=R，
（CUA）∪B={ x|1≤x≤3 }∪{x|x≥0}={x|x≥0}．
∴A∩B={x|x＞3，或x＜1}∩{x|x≥0}={x|0＜x＜1或x＞3}，
A∪B={x|x＞3，或x＜1}∪{x|x≥0}=R，
（CUA）∪B={ x|1≤x≤3 }∪{x|x≥0}={x|x≥0}．
点评：本题考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集、并集的定义和求法，化简A并求出CUA，是解题的关键．
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