题目内容
若函数f(x)=2sin(2x+
)(x∈[0，100π])，则函数f（x）的周期（ ）
| π |
| 3 |
分析：根据函数周期的定义，一个具有周期的函数的定义域必定是一个无界的区间．而题中x∈[0，100π]，若误认为它的周期为π，则存在x=99.5π不满足f（99.5π+π）=f（99.5π），故该函数没有周期．
解答：解：∵x∈[0，100π]
∴不存在常数T，满足对任意的x∈[0，100π]都有f（x+T）=f（x）
故函数f（x）无周期
故选：D
∴不存在常数T，满足对任意的x∈[0，100π]都有f（x+T）=f（x）
故函数f（x）无周期
故选：D
点评：本题给出定义在闭区间上的三角函数，求它的周期．着重考查了函数周期的定义及周期函数满足的条件等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
的取值范围是
，1)
，1]
，1)
，1]
的取值范围是________．
在［0,+
上最小值是a
（n∈N*）.
=1成立，设S
,A
(i,j∈N*)，使直线A