题目内容
给出下列3个命题：①在平面内，若动点M到F1（-1，0）、F2（1，0）两点的距离之和等于2，则动点M的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆；
②在平面内，已知F1（-5，0），F2（5，0），若动点M满足条件：|MF1|-|MF2|=8，则动点M的轨迹方程是
；③在平面内，若动点M到点P（1，0）和到直线x-y-2=0的距离相等，则动点M的轨迹是抛物线．
上述三个命题中，正确的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
【答案】分析：对选项一一进行分析：对于①在平面内，若动点M到F1（-1，0）、F2（1，0）两点的距离之和等于2，而2正好等于两定点F1（-1，0）、F2（1，0）的距离，则动点M的轨迹是以F1，F2为端点的线段；②在平面内，已知F1（-5，0），F2（5，0），若动点M满足条件：|MF1|-|MF2|=8，则动点M的轨迹是双曲线的一支，；对于③在平面内，若动点M到点P（1，0）和到直线x-y-2=0的距离相等，根据抛物线的定义可知，动点M的轨迹是抛物线．
解答：解：对于①在平面内，若动点M到F1（-1，0）、F2（1，0）两点的距离之和等于2，而2正好等于两定点F1（-1，0）、F2（1，0）的距离，则动点M的轨迹是以F1，F2为端点的线段．故错；
②在平面内，已知F1（-5，0），F2（5，0），若动点M满足条件：|MF1|-|MF2|=8，则动点M的轨迹是双曲线的一支，其方程是
（x＞0）．故错；
对于③在平面内，若动点M到点P（1，0）和到直线x-y-2=0的距离相等，根据抛物线的定义知，动点M的轨迹是抛物线．正确．
上述三个命题中，正确的有③，
故选B．
点评：本小题主要考查椭圆的定义、双曲线的定义、抛物线的定义等基础知识，属于基础题．
解答：解：对于①在平面内，若动点M到F1（-1，0）、F2（1，0）两点的距离之和等于2，而2正好等于两定点F1（-1，0）、F2（1，0）的距离，则动点M的轨迹是以F1，F2为端点的线段．故错；
②在平面内，已知F1（-5，0），F2（5，0），若动点M满足条件：|MF1|-|MF2|=8，则动点M的轨迹是双曲线的一支，其方程是
（x＞0）．故错；对于③在平面内，若动点M到点P（1，0）和到直线x-y-2=0的距离相等，根据抛物线的定义知，动点M的轨迹是抛物线．正确．
上述三个命题中，正确的有③，
故选B．
点评：本小题主要考查椭圆的定义、双曲线的定义、抛物线的定义等基础知识，属于基础题．
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、
两点的距离之和等于2，则动点M的轨迹是椭圆；②在平面内，给出点
、
，若动点P满足
，则动点P的轨迹是双曲线；③在平面内，若动点Q到点
和到直线
的距离相等，则动点Q的轨迹是抛物线。其中正确的命题有( )