Question

【题目】将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，事件A：“两数之和为8”，事件B：“两数之和是3的倍数”，事件C：“两个数均为偶数”．

（I）写出该试验的基本事件，并求事件A发生的概率；

（II）求事件B发生的概率；

（III）事件A与事件C至少有一个发生的概率．

Answer 1

【答案】（I）||=36，P（A）= （II）（III）

【解析】

（I）用列举法列举出所有的基本事件，利用古典概型概率计算公式求得事件发生的概率.（II）根据（I）列举的基本事件，利用古典概型概率计算公式求得事件发生的概率.（III）根据（I）列举的基本事件，利用古典概型概率计算公式求得事件与事件至少有一个发生的概率.

（I）所有可能的基本事件为：

共种.

其中“两数之和为”的有共种，故.

（II）由（I）得“两数之和是的倍数”的有共种，故概率为.

（III）由（I） “两个数均为偶数”的有种，“两数之和为”的有共种，重复的有 三种，故事件与事件至少有一个发生的有种，概率为.