Question

已知A（2，0），B（3，3），直线l⊥AB，则直线l的斜率k=（　　）

• A、-3
• B、3
• C、-

  1

  3

• D、

  1

  3

Answer 1

分析：根据经过两点的直线的斜率公式，算出直线AB的斜率为3，再由垂直的两直线的斜率关系式加以计算，即可得到直线l的斜率k的值．

解答：解：∵A（2，0），B（3，3），
∴直线AB的斜率k'=

0-3

2-3

=3．
又∵直线l⊥AB，∴直线l的斜率与AB的斜率之积为-1，
即k•k'=-1，解之得k=

-1

k′

=-

1

3

．
故选：C

点评：本题给出A、B两点的坐标，求与直线AB垂直的直线l的斜率k．着重考查了直线的斜率公式与直线的位置关系及其表示式等知识，属于基础题．