题目内容
(本小题满分12分)
如图,菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直,.
(1)求证:FC∥平面AED;
(2)若,当二面角
为直二面角时,求k的值.
(1)根据面面平行的性质定理来分析得到证明,关键是证明平面FBC∥平面EDA
(2)
解析试题分析:(1)证明:,
平面FBC∥平面EDA
故平面
(2)取EF,BD的中点M,N. 由于AE=AF=CE=CF
所以,且
。
∴就是二面角
的平面角
连接AC,当=90°即二面角
为直二面角时,
,
即
考点:本试题考查了空间中的平行证明和角的求解。
点评:解决立体几何中的平行和垂直的证明,需要熟练的运用线面平行和垂直 判定定理和性质定理阿丽解答。而对于角的求解,通常就是利用定义作出角,然后结合三角形来得到结论,属于中档题。

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