题目内容
已知函数
在
时取到最大值.
(1)求函数
的定义域;
(2)求实数
的值.


(1)求函数

(2)求实数

(1){x|x≠kπ+, (k∈Z)} (2) a=-4
(1) x要满足cos2x≠0, 从而2x≠kπ+ (k∈Z)
因此f(x)的定义域为{x|x≠kπ+, (k∈Z)} ----------(2分)
(2)由f(x)=" f(x)=" +asin2x=2sin2x+(1-cos2x)
∴f(x)= 2sin2x-cos2x+≤ + -----------(6分)
∵x=时, f(x)取到最大值, 则2sin-cos =

∴ 3- =

因此所求实数a的值为-4 --------------(10分)

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