题目内容
如图所示,某市政府决定在以政府大楼O为中心,正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地,并考虑与周边环境协调,设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上,图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径OM=R,∠MOP=45°,OB与OM之间的夹角为.

(1)将图书馆底面矩形ABCD的面积S表示成的函数.
(2)若R=3 m,求当为何值时,矩形ABCD的面积S有最大值?其最大值是多少?
答案:

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