题目内容
(本题满分13分)在正三角形
内有一动点
，已知到三顶点的距离分别为
，且满足
，求点的轨迹方程．
(
)
解析试题分析：以
的中点为原点，所在的直线为
轴，的垂直平分线为
轴，建立平面直角坐标系，
设点
，
，
，
，
用点的坐标表示等式，
有
，
化简得
，
即所求的轨迹方程为()． ……13分
考点：本小题主要考查用直接法求轨迹方程和两点间距离公式的应用，考查学生的应用能力和运算求解能力.
点评：求轨迹方程主要有“相关点法”和“直接法”，应用时要注意“求谁设谁”的原则.
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时，水面宽为8
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆C长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆C上，且位于x轴上方，
有相同的渐近线，且一条准线为
，求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知圆截
轴所得弦长为6，圆心在直线
上，并与
轴相切，求该圆的方程． 
，过点
作抛物线
的切线，其切点分别为
（其中
）。
的值；
相切，求圆的面积。
,焦点到渐近线的距离为
,求此双曲线的方程.
过点A 
过定点
，斜率为
，当
PD.
的右焦点为
，直线
与
轴交于点
，若
（其中
为坐标原点）．
的方程；
是椭圆
为圆
的任意一条直径（
、
为直径的两个端点），求
的最大值．