题目内容

(本小题满分13分)实数满足圆的标准方程
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)求定点到圆上点的最大值.
(Ⅰ);(Ⅱ)最大值.

试题分析:(1)根据已知条件那么可知所求的表示为(x,y)与(4,0)两点的连线的斜率的范围。(2)表示的定点到圆上点的距离的最大值,即为圆心到定点的距离加上圆的半径即为所求。

(Ⅰ)的几何意义是定点(4,0)和圆上任意一点连线的斜率,通过画图计算得

(Ⅱ)定点(1,0)和圆心(-1,2)的距离为,故最大值.
点评:解决该试题的关键是能理解所求解的表达式的几何意义,运用斜率和两点距离公式来得到最值。
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