题目内容

关于x的不等式(m+1)x2+(m2-2m-3)xm+3>0恒成立,
则m的取值范围是               
[-1,1)(1,3)
解:因为关于x的不等式(m+1)x2+(m2-2m-3)xm+3>0恒成立,
当m+1=0时,符合题意,当m+1不为零时,则m的取值范围是,开口向上,判别式小于零,则可知为(-1,1)(1,3)。综上所述可知则m的取值范围是[-1,1)(1,3)
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