Question

如果关于x、y的二元一次方程组

x+2y=1 2x+y=a

的解x和y的绝对值相等，求a的值．

Answer 1

分析：分别根据x和y的绝对值相等，得到x=y或x=-y，代入方程组即可求出a的值．

解答：解：∵方程组的解x和y的绝对值相等，
∴x=y或x=-y，
①若x=y，则不等式组等价为

3x=1 3x=a

，此时a=1．
②若x=-y，则不等式组等价为

-y+2y=1 -2y+y=a

，即

y=1 -y=a

，此时a=-1．
故a的值为1或-1．

点评：本题主要考查方程组的解法，利用绝对值相等建立条件关系是解决本题的关键，比较基础．