题目内容
(12分)在直三棱柱
中，
，
，且异面直线
与
所成的角等于
，设
．
（1）求
的值；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的大小．
【答案】
解：（1）
，
就是异面直线
与
所成的角，
即
，……（2分）
连接
，又
，则
为等边三角形，……………………………4分
由
，
，
；………6分
（2）取的中点
，连接
，过作
于
，连接
，
,
平面
又，所以
平面
，即
，
所以
就是平面与平面
所成的锐二面角的平面角。…………8分
在
中，
，
，
,
，…………………………10分
因此平面与平面所成的锐二面角的大小为
。…………12分
练习册系列答案
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中，
，
．
与
所成的角为
，求棱柱的高；
是
的中点，
与平面
所成的角为
，当棱柱的高变化时，求
的最大值．
中，
，
，且异面直线
与
所成的角等于
．
所成的角的大小．
是
中点.
//平面
；
到平面
的余弦值.
是
中点.
//平面
；
到平面
的余弦值.
，E、F分别是BA、BC的中点，G是AA1上一点，且
