题目内容
设函数
，在x=2处连续，则a=（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：本题中函数是一个分段函数，由于函数在x=2处连续，故可以由其左右两侧函数值的极限相等建立方程求参数，由于其中一段在x=2处无定义，故需要先对其进行变形，以方便判断其右侧函数值的极限．
解答：解：当x＞2时，f（x）=
=
=
由于函数在x=2处连续，故有
a=
=
故选C
点评：本题考点是函数的连续性，考查由函数的连续性得到参数的方程求参数，函数连续性的定义是：如果函数在某点处的左极限与右极限相等且等于该点处的函数值，则称此函数在该点处连续．本题中对x＞2时的解析式进行化简是一个难点，变形时要严谨、认真，避免变形出错．
解答：解：当x＞2时，f（x）=
==由于函数在x=2处连续，故有
a=
=故选C
点评：本题考点是函数的连续性，考查由函数的连续性得到参数的方程求参数，函数连续性的定义是：如果函数在某点处的左极限与右极限相等且等于该点处的函数值，则称此函数在该点处连续．本题中对x＞2时的解析式进行化简是一个难点，变形时要严谨、认真，避免变形出错．
练习册系列答案
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