题目内容
已知函数f(x)=2||log2x|-|x-
|,则不等式f(x)>f(
)的解集等于( )
1 |
x |
1 |
2 |
A、(
| ||||
B、(
| ||||
C、(-∞,
| ||||
D、(
|
分析:先对绝对值内的值进行分类讨论将原函数化成分段函数的形式,再分类求解不等式:当x≥1时;当0<x<1时,最后综上即得原不等式解集.
解答:解:原函数可化为:
f(x)=
,
∴当x≥1时,原不等式可化成:
>
,
解得:1≤x<2;
∴当0<x<1时,原不等式可化成:x>
,
解得:
<x<1;
综上所述:x∈(
,2).
故选D.
f(x)=
|
∴当x≥1时,原不等式可化成:
1 |
x |
1 |
2 |
解得:1≤x<2;
∴当0<x<1时,原不等式可化成:x>
1 |
2 |
解得:
1 |
2 |
综上所述:x∈(
1 |
2 |
故选D.
点评:本小题主要考查对数函数的单调性与特殊点、不等式的解法等基础知识,考查运算求解能力、化归与转化思想.属于基础题.
练习册系列答案
相关题目