Question

【题目】圆C：x2+y2=1关于直线l：x+y=1对称的圆的标准方程为 ．

Answer 1

【答案】（x﹣1）2+（y+1）2=1
【解析】解：∵圆x2+y2=1的圆心为原点（0，0），半径为1，

∴已知圆关于直线l：x+y=1对称的圆半径为1，圆心为原点关于l：x+y=1对称的点C（1，1），

因此，所求圆的标准方程为（x﹣1）2+（y+1）2=1．

故答案为（x﹣1）2+（y+1）2=1．

求出圆x2+y2=1的圆心为原点（0，0），半径为1，可得半径为1．因此所求圆的圆心为原点关于l：x+y=1对称的点，半径也为1，由此结合圆的标准方程即可得到所求圆的方程．