题目内容
由下列不等式：
，
，
，
，
，你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明．
详见解析
解析试题分析：根据已知不等式猜想第n个不等式，然后利用数学归纳法证明即可.
试题解析：解：根据给出的几个不等式可以猜想第
个不等式，即一般不等式为：
． 5分
用数学归纳法证明如下：
（1）当
时，，猜想成立； 6分
（2）假设当
时，猜想成立，即
， 7分
则当
时，
，
即当时，猜想也正确，所以对任意的
，不等式成立． .12分
考点：数学归纳法；归纳推理.
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；
均为实数，且
，
，
，求证
(
)
均为实数，且
，
，
求证：
，
(a＞1)．
<a<c＋
.
中，
、
，且
.
、
，猜想
的表达式，并加以证明；
，求证：对任意的自然数
，都有
.