题目内容
已知
满足约束条件
且
的最小值为—6,则常数
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0
先根据约束条件画出可行域,设z=2x+4y,再利用z的几何意义求最值,只需求出直线z=2x+4y过可行域内的点B时,从而得到k值即可.
解:先根据约束条件画出可行域,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082313463759646916.png)
设z=2x+4y,
将最大值转化为y轴上的截距,
当直线z=2x+4y经过点B时,z最小,
由![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823134637674898.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823134637705781.png)
代入直线x+y+k=0得,k=0
故答案为:0.
解:先根据约束条件画出可行域,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082313463759646916.png)
设z=2x+4y,
将最大值转化为y轴上的截距,
当直线z=2x+4y经过点B时,z最小,
由
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823134637705781.png)
代入直线x+y+k=0得,k=0
故答案为:0.
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