用反证法证明时.对结论“自然数a.b.c至少有1个为偶数的正确假设为a.b.c都是奇数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．用反证法证明时，对结论“自然数a，b，c至少有1个为偶数”的正确假设为a，b，c都是奇数．

分析用反证法法证明数学命题时，假设命题的反面成立，写出要证的命题的否定形式，即为所求．

解答解：用反证法法证明数学命题时，应先假设要证的命题的反面成立，即要证的命题的否定成立，
而命题：“自然数a，b，c中至少有一个是偶数”的否定为：“a，b，c都是奇数”，
故答案为：a，b，c都是奇数．

点评本题主要考查用反证法法证明数学命题，求一个命题的否定，注意否定词语的应用，属于基础题．

练习册系列答案

$\frac{1}{3}\overrightarrow a+\overrightarrow b$

B．

$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\overrightarrow b$

C．

$\overrightarrow a+\frac{1}{3}$$\overrightarrow b$

D．

$\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$

5．设函数f（x）=|x-3|+|x-a|，如果对任意x∈R，f（x）≥4，则a的取值范围是a≤-1或a≥7．

2．已知命题p：对于任意非零实数x，不等式m＜x⁴-x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$恒成立；命题q：函数f（x）=x²-2mx在区间（2，+∞）上是增函数，若命题p和命题q有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是[1，2]．

9．函数$y=\frac{1}{{ln（-{x^2}+2x）}}$的定义域是（0，1）∪（1，2）．

19．设a₁，a₂，a₃，a₄∈R₊，P=a${\;}_{1}^{2}$+a${\;}_{2}^{2}$+a${\;}_{3}^{2}$+a${\;}_{4}^{2}$，Q=a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+a₄a₁，则有（　　）

6．求解下列问题：
（1）已知设f（α）=$\frac{2sin（π+α）cos（π-α）-cos（π+α）}{1+si{n}^{2}α+cos（\frac{3π}{2}+α）-si{n}^{2}（\frac{π}{2}+α）}$（1+2sinα≠0），求f（-$\frac{23π}{6}$）
（2）证明：$\frac{1-2sinxcosv}{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}$=$\frac{1-tanx}{1+tanx}$．

3．设a，b，m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a=b（modm）．若a=C${\;}_{20}^{0}$+C${\;}_{20}^{1}$+C${\;}_{20}^{2}$+…+C${\;}_{20}^{20}$，a≡b（mod5），则b的值可以是（　　）

5．命题“若x²+y²=0，则x、y全为0”的逆否命题是（　　）

	A．	若x、y全为0，则 x²+y²≠0		B．	若x、y不全为0，则 x²+y²=0
	C．	若x、y全不为0，则 x²+y²≠0		D．	若x、y不全为0，则 x²+y²≠0

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