Question

某一随机变量ξ的概率分布如下表，且E_ξ=1.5，则m-n的值为

ξ	0	1	2	3
P	0.2	m	n	0.3

1. A.
   -0.3
2. B.
   0.1
3. C.
   0.3
4. D.
   -0.1

Answer 1

C
分析：根据所给的分布列和期望值，列出所有的概率之和等于1，根据期望值的公式得到关于m，n的方程，两个方程联立，解方程组即可．
解答：∵E_ξ=1.5，
∴m+2n+3×0.3=1.5 ①
根据分布列的性质可以得到0.2+n+m+0.3=1 ②
根据①②联立解方程组得到m=0.4，n=0.1
∴m-n=0.3
故选C．
点评：本题考查离散型随机变量的分布列的性质和期望值的计算公式，本题解题的关键是构造关于字母系数的方程组，利用方程组思想来求解，本题是一个基础题．