Question

已知等差数列{a_n}中，S_n是前n项和，若S₁₈＞0，且S₁₉＜0，则当S_n最大时，n的值为（　　）

A．16

B．8

C．9

D．10

Answer 1

分析：根据所给的等差数列的S₁₈＞0，且S₁₉＜0，根据等差数列的前n项和公式，看出第十项小于0，第十项和第九项的和大于0，得到第九项大于0，这样前9项的和最大．

解答：解：∵等差数列{a_n}中，S₁₈＞0，且S₁₉＜0
即S₁₈=9（a₁₀+a₉＞0   S₁₉=19a₁₀＜0
∴a₁₀+a₉＞0，a₁₀＜0，
∴a₉＞0，
∴数列的前9项和最大
故选C

点评：本题考查等差数列的性质和前n项和，本题解题的关键是看出所给的数列的项的正负，本题是一个基础题．