题目内容

20．不等式|2x-1|≤7的解集是（　　）
A．{x|x≥-3}B．{x|x≤4}C．{x|-3≤x≤4}D．{x|x≤-3或x≥4}

分析 不等式等价于等价于-7≤2x-1≤7，由此求得x的范围．

解答 解：不等式|2x-1|≤7，等价于-7≤2x-1≤7，求得-3≤x≤4，
故选：C．

点评 本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．

练习册系列答案
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10．设a，b，c为正实数，且a+b+c=1，证明：$\frac{1}{ab+2{c}^{2}+2c}$+$\frac{1}{bc+2{a}^{2}+2a}$+$\frac{1}{ca+2{b}^{2}+2b}$≥$\frac{1}{ab+bc+ca}$．
11．设函数y=$\frac{x+3}{x-4}$和y=$\frac{（x-3）（x+3）}{{x}^{2}-7x+12}$的值域分别为A和B，则（　　）
A．A=BB．A?BC．A?BD．A∪B=R
8．如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN=45°，C点的仰角∠CAB=60°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=45°．已知山高BC=100m，则山高MN=$\frac{200}{3}$m．
15．如图，圆柱高为2，底面半径为1，则在圆柱侧面上从A出发经过母线BB1到达A1的最短距离为2$\sqrt{{π}^{2}+1}$．
5．已知函数f（x）=-$\frac{1}{2}$lnx+$\frac{2}{x+1}$．
（1）求证：函数f（x）有且只有一个零点；
（2）对任意实数x∈[$\frac{1}{e}$，1]（e为自然对数的底数），使得对任意t∈[$\frac{1}{2}$，2]恒有f（x）≥t3-t2-2at+2成立，求a的取值范围．
12．已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量$\overrightarrow{m}$=（-1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（cosA，sinA），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1．
（1）求角A；
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9．求函数y=-2cos2x+2sinx+3，x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]的最大值和最小值．
10．设点P（x0，y0）是圆x2+y2=10上的任意一点，若直线x0x+y0y=a与此圆恒有交点，则实数a的取值范围是-10≤a≤10．

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