题目内容
已知集合M={y|y=-x2+1}，P={x|y=2x+1}，则集合M与P的关系是（ ）A．M=P
B．P∈M
C．M?P
D．P?M
【答案】分析：化简得：M=（-∞，1]，而集合P是函数y=2x+1的定义域，得P=R，由此即可得到集合P与集合M的包含关系．
解答：解：∵-x2+1≤1，∴集合M={y|y=-x2+1}=（-∞，1]，
又∵函数y=2x+1的定义域为R
∴集合P={x|y=2x+1}=R，
∵（-∞，1]?R，∴M?P
故选：C
点评：本题给出两个集合分别是函数的值域和定义域，求它们之间的包含关系，着重考查了函数的基本概念和集合包含关系的判断等等知识点，属于基础题．
解答：解：∵-x2+1≤1，∴集合M={y|y=-x2+1}=（-∞，1]，
又∵函数y=2x+1的定义域为R
∴集合P={x|y=2x+1}=R，
∵（-∞，1]?R，∴M?P
故选：C
点评：本题给出两个集合分别是函数的值域和定义域，求它们之间的包含关系，着重考查了函数的基本概念和集合包含关系的判断等等知识点，属于基础题．
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