Question

函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R都有f(x＋1)＝f(x－1)成立．若当x∈[1，2]时，f(x)＝log_ax(a＞1)．

(1)求x∈[－1，1]时，函数f(x)的表达式；

(2)求x∈[2k－1，2k＋1](k∈Z)时，函数f(x)的表达式；

(3)若函数f(x)的最大值为，解关于x的不等式f(x)＞．

Answer 1

答案：
解析：

(1)f(x)＝ 　　(2)f(x)＝其中(k∈Z)． 　　(3){x|2k－2＋＜x＜2k＋2－，(k∈Z)