若数列{an}的前n项和Sn=n2+2n+1.则a3+a4+a5+a6=40．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．若数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n+1，则a₃+a₄+a₅+a₆=40．

分析利用a₃+a₄+a₅+a₆=S₆-S₂，即可得出．

解答解：∵数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n+1，
则a₃+a₄+a₅+a₆=S₆-S₂=（6²+2×6+1）-（2²+2×2+1）=40．
故答案为：40．

点评本题考查了递推关系、数列前n项和公式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

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8．已知直线l₁：（2a+b）x+（a+b）y+a-b=0与直线l₂：m²x+2y-2n²=0恒有一个公共点，则m+n的最大值为$\sqrt{6}$．

8．命题p：?x∈R，均有x²≥0，则?p为（　　）

15．已知U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，2，7}，B={2，3，5}，求A∩B，A∪B，C_UA，（C_UB）∩A．

5．已知过原点的动直线l与圆C₁：x²+y²-6x+5=0相交于不同的两点A，B．则线段AB的中点M的轨迹C的方程是（　　）

	A．	（x+$\frac{3}{2}$）²+y²=$\frac{9}{4}$（在C₁内）		B．	（x+$\frac{3}{2}$）²+y²=$\frac{9}{4}$
	C．	（x-$\frac{3}{2}$）²+y²=$\frac{9}{4}$（在C₁内）		D．	（x-$\frac{3}{2}$）²+y²=$\frac{9}{4}$

12．已知f（x）=ax²+2x在[2，4]上单调，则a的取值范围是a≤-$\frac{1}{2}$或a≥-$\frac{1}{4}$．

9．在复平面内，复数z=i（1+2i）的共轭复数（　　）

10．定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）内单调递减，则下列判断正确的是（　　）

$f（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}）＜f（\frac{4}{5}）$

D．

f（a²+1）＜f（1）

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