Question

求与双曲线有公共渐近线，且焦距为8的双曲线的方程．

Answer 1

【答案】分析：先设出双曲线的方程，根据已知条件求得a和b的比值，进而利用焦距求得a和b的另一关系式，联立方程求得a和b，则双曲线的方程可得．
解答：解：设出所求的双曲线的方程为，
依题意可知求得a=，b=
∴双曲线的方程为：．
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．涉及公共渐近线的双曲线的方程，由于不能确定所求的双曲线的焦点所在的位置，一定要分在x轴和y轴两种情况去讨论．