题目内容
(本题满分12分)
一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为的函数:
,
,
,
,
,
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??????(Ⅰ)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;
??????(Ⅱ)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数的分布列和数学期望.
(Ⅰ) (Ⅱ)
解析:
(1)记事件A为“任取两张卡片,将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”,
由题意知………4分
(2)可取
.
,
;………6分
故的分布列为
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………9分
答:的数学期望为
………12分

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