Question

8、设在[0，1]上的函数f（x）的曲线连续，且f′（x）＞0，则下列一定成立的是（　　）

A、f（0）＜0

B、f（1）＞0

C、f（1）＞f（0）

D、f（1）＜f（0）

Answer 1

分析：在[0，1]上的函数f（x）的曲线连续，且f′（x）＞0，根据导数的几何意义可知，f（x）是单调增函数，结论很快得到．

解答：解：因为在[0，1]上的函数f（x）的曲线连续，且f′（x）＞0，
所以函数f（x）在[0，1]是增函数，
故f（1）＞f（0）．
故选C

点评：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，根据单调性判定两个函数值的大小，属于基础题．